Né à Antofagasta au Chili, David Navarro Turres a commencé à apprendre la direction d’orchestre dès l’âge de 15 ans. Il est diplômé du Conservatoire National de l’Université du Chili et du Conservatoire Royal de Bruxelles. Il a pris part à des masterclasses de direction d’orchestre à Zurich avec David Zinman, à Londres avec Benjamin Zander ainsi qu’à Saint Petersbourg avec Guerassim Voronkov en janvier 2017. Comme chef invité, il a dirigé le Pazardijk Symphony Orchestra, L'orchestre du Conservatoire Royal de Bruxelles, le Commonwealth Symphony Orchestra, l’Orquesta Sinfonica d’Antofagasta, l’Orquesta Sinfonica de Concepcion, l’Orchestre Symphonique de Saint Petersbourg, l'Orquesta de cámara de Chile, l'Orquesta Sinfonica de La Serena, The Utrecht Conservatory Orchestra et la Belgian National Orchestra. David Navarro Turres ayant commencé sa carrière musicale comme instrumentiste (il détient un diplôme de clarinette), il a travaillé avec l’Orchestre Symphonique du Chili, la Camerata Andrès Bello, le Classic Orchestra USACH et le Providencia Symphonic Orchestra.
David est directeur musical et chef du Brussels Philharmonic Orchestra (BphO) depuis janvier 2013. Ces dernières années, il a travaillé à plusieurs reprises avec la Brussels Choral Society (BCS) et Bachwerk. En avril 2016, il a dirigé la première en Belgique de la version orchestrale de The Armed Man de Sir Karl Jenkins, avec la BCS au Palais des Beaux-Arts de Bruxelles. En 2017, lors du concert d’ouverture du Balkan Trafik Festival, il a dirigé Three Letters from Sarajevo, la dernière œuvre du compositeur Goran Bregovic.
En 2022, avec l'Ensemble Confluences, il ouvre le Festival des musiques du monde et sacrées du Festival international de musique contemporaine de Mons et Namur (Belgique).
En août et septembre 2022, il fait ses débuts avec l'Orquesta Sinfónica de la Universidad de La Serena et le Joven Orquesta de Portugal ; il termine l'année 2022 par une tournée de l'opérette "Barbe Blue" dans différentes villes de Belgique. En 2023, il dirigera à Hong Kong avec Alexander Markov et poursuivra sa 11e année en tant que chef d'orchestre et directeur artistique du Brussels Philharmonic Orchestra.